2006年04月20日

たけしのコマネチ大学数学科 @ テレビ

広島で1週間遅れで始まった「たけしのコマネチ大学数学科」。第一回の放送は「フィボナッチ」でした。ちなみにフジテレビでは第二回が今日の深夜(4月21日1:15〜1:45)に「モンテカルロ法」が放送です。広島は来週放送です。(T_T)

第一回のテーマ「フィボナッチ」ですが、数学の授業で勉強した気がするのですが、内容は覚えていても「フィボナッチ」って言葉自体を忘れてました。そもそも自分の場合、解の公式とか覚えなければならないモノは何一つ覚えず数学の試験などを受けていたので、多分「フィボナッチ」って言葉自体を授業の時に聞き流してましたね。数学なんて覚える事よりも考え方が重要なので、実際公式を覚えて無くても、数学の試験は高得点でした。その代わり解答用紙の裏は大量の計算式になってましたけど。(^_^;)

その「フィボナッチ」を使って回答を出す例として15段の階段を昇るのに1段昇る方法と2段昇る方法があり、それらの組み合わせは何種類有るか?って事だったのですが、「フィボナッチ」がテーマだと発表されているのに、その言葉を覚えてないので、非効率な方法で回答を出そうして玉砕。パターンを見付ける前に面倒になって止めてしまいました。番組を見ながらリアルタイムで回答を出そうというのがそもそも無理なので、ビデオに録画して、時間がある時に解いた方が面白いかも知れません。

たけしのコマネチ大学数学科
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こちらフジテレビ / News
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竹内薫オフィシャルサイト
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以下ネタバレを若干含むので要注意です。でも、これから番組を見る人も有るかと思うので、直接的な回答は書きません。

「フィボナッチ」な回答の求め方としてはこんな感じかなとPerlでスクリプトを書いてみました。

#!/usr/bin/perl

$a = 0;
$b = 1;
$c;
for($i=0;$i<15;$i++){
 $c = $a+$b;
 $a = $b;
 $b = $c;
}
print "$c\n";

答えはあって居るんだけど、こういう解き方は面白くないなぁ。(^_^;)

アルゴリズム事典によると

$n = 16;
$q = int((((1 + sqrt(5))/2)**$n)/ sqrt(5) +0.5);
print "$q\n";

こんな感じの求め方もあるようです。アルゴリズム事典の例をPerlに書き換えたので、スピードを比較してみました。print分を抜いて、100万回計算して、上の例で38秒。下が5秒でした。平方根やべき上を使うと遅いかと思ったら速かったです。Perlの場合なので、他の環境で違う可能性もありますが、上の例は繰り返しが入ってますからね。その分不利と言えば不利ですね。

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